Алибаева Карлыгаш Абылхаковна в 2002 году поступила на механико-математический факультет Казахского национального университета имени аль-Фараби по специальности «Механика». После окончания бакалавриатуры с отличием, в 2006–2008 гг. обучалась в магистратуре, а в 2008–2011 гг. продолжила обучение в докторантуре PhD по специальности «Механика жидкости и газа». В 2009 и 2010 годах стала обладателем гранта Польского комитета ЮНЕСКО на прохождение научной стажировки. В 2010 году прошла исследовательскую стажировку в Берлинском университете имени Гумбольдта. С 2007 по 2022 г. работала в ДГП «НИИ ММ», где последовательно занимала должности младшего научного сотрудника, научного сотрудника и старшего научного сотрудника, принимая активное участие в проектах фундаментальных исследований МОН РК. С 2008 года по настоящее время работает старшим преподавателем кафедры механики. В 2023 году удостоена звания «Лучший преподаватель вуза». Алибаева К. А. в 2024–2025 гг. прошла научную стажировку в Питтсбургском университете (США) по программе «500 ученых» международной стипендии «Болашақ».